近日，中國科學(xué)院合肥物質(zhì)院等離子體所劉海慶研究員團隊在托卡馬克平衡重構(gòu)不確定度研究中取得新進展。該團隊通過深入分析自由邊界平衡求解中的不確定度傳播，評估平衡重構(gòu)結(jié)果不確定度以及平衡輸入?yún)?shù)對計算結(jié)果分布的影響。相關(guān)成果以“The uncertainty quantification of the free boundary G-S plasma equilibrium calculation on Experimental Advanced Superconducting Tokamak (EAST)”為題發(fā)表于核聚變領(lǐng)域核心期刊Nuclear Fusion。

等離子體平衡計算是托卡馬克運行、物理分析的重要基礎(chǔ)。等離子體約束、控制、穩(wěn)態(tài)運行以及部分關(guān)鍵診斷系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理都基于平衡的計算結(jié)果。其計算的各項參數(shù)的不確定度分布直接影響后續(xù)的物理、診斷數(shù)據(jù)處理以及實驗分析。

在等離子體平衡不確定性量化評估過程中，平衡求解器的輸入?yún)?shù)采用了EAST實驗數(shù)據(jù)。這些輸入?yún)?shù)及其分布隨后通過基于多項式混沌展開與拉丁超立方采樣方法的編碼器、解碼器和分析器構(gòu)成的不確定性評估框架進行處理。通過該不確定性量化評估可獲得平衡輸出量的不確定度及輸出參數(shù)分布與對應(yīng)輸入分布的敏感性分析。研究表明，要獲得精確的平衡重構(gòu)結(jié)果，輸入?yún)?shù)（如磁探針、縱場）必須控制在3%誤差范圍內(nèi)。如果能夠提供精確的內(nèi)/外中平面位置，可計算更為精確的平衡。等離子體芯部區(qū)域q剖面計算受到縱場和初始輸入等離子體電流的影響較大，不確定度約為2.17%；而等離子體邊界q剖面則依賴于X點和外中平面的精確數(shù)據(jù)，其不確定度約為4.32%。等離子體形狀不確定度主要受外中平面、打擊點和X點位置影響，其不確定度范圍根據(jù)位置不同約為1%-10%。環(huán)向磁場不確定性量化評估顯示，存在兩個不確定度顯著的區(qū)域：內(nèi)側(cè)中平面（31.09%）與外側(cè)中平面（80.74%），而其他區(qū)域（無論等離子體內(nèi)部或外部）的環(huán)向磁場計算最大不確定度均低于1%。等離子體壓強分布，受環(huán)向電流和X點Z坐標的影響，且二者的影響呈現(xiàn)此消彼長的形式。零維參數(shù)不確定度（如極向比壓、等離子體體積等）主要源于外中平面位置，而環(huán)向比壓則主要取決于環(huán)向電流的精確度。磁軸垂直方向誤差源自打擊點和X點的R坐標。

通過分析等離子體平衡計算中的不確定度量級，可識別誤差來源以支持后續(xù)診斷與物理分析，從而提升最終結(jié)果的準確性與魯棒性。參數(shù)影響研究能為優(yōu)化等離子體控制參數(shù)提供重要參考，助力搭建具有特定參數(shù)的等離子體放電實驗平臺。

本論文由劉海慶研究員協(xié)助指導(dǎo)的博士生袁舒智為論文的第一作者。該研究受到國家磁約束核聚變能發(fā)展研究專項、ITER專項、安徽省重大科技專項項目等項目的資助。

論文鏈接：https://doi.org/10.1088/1741-4326/ae1307

?圖1 分界線的不確定度量化（1）以及分界線上半部分（2）和下半部分（3）Z坐標的敏感性指數(shù)分布，分界線左側(cè)（4）和右側(cè)（5）R坐標的敏感性指數(shù)分布

圖2 安全因子q的不確定度量化（1）及敏感性指數(shù)分布（2）

圖3 磁軸壓強不確定度分布（1）和敏感性指數(shù)分布（2）